DETERMINAÇÃO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UMA CÔNICA A PARTIR DOS SEUS CINCO PONTOS DE DEFINIÇÃO

A construção de cônicas em um ambiente de geometria dinâmica demanda, na maioria das implementações disponíveis, a especificação prévia de 5 pontos por onde passa a curva. Essa escolha de modo de construção e interface associada tem boas razões de ser – a equação de uma cônica pode ser unicamente determinada, em geral, por estes cinco pontos. Internamente, os aplicativos utilizam ferramentas algébricas e de análise para determinar a equação a partir das coordenadas dos pontos dados e em seguida aplicam algoritmos de traçado. Propomos nesse texto apresentar como, a partir de conhecimentos de geometria gráfica, poderíamos determinar alguns dos elementos geométricos característicos de uma cônica diretamente a partir de cinco dos seus pontos, particularmente aqueles elementos que facilitam o traçado da mesma.